Pokud si chcete text práce nebo její případné přílohy stáhnout, klikněte na odkaz pravým
tlačítkem a zvolte volbu Uložit cíl jako. V opačném případě se může stát, že bude
Váš prohlížeč chtít soubor zobrazit rovnou a jeho načítání může zvláště
u větších souborů trvat dlouho.
Archiv prací pro 41. ročník SOČ
1. matematika a statistika
-
Kvaterniony a zobecnění vět o čtyřech čtvercích
Autor/ři: Matěj Doležálek
Cílem práce je dokázat Lagrangeovu větu o čtyřech čtvercích a Jacobiho větu o čtyřech čtvercích a použití obdobného postupu k důkazu obdob těchto vět pro další kvadratické formy čtyř proměnných - tedy pro formu f dokázat univerzálnost f, resp. nalézt a dokázat explicitní vzorec pro počet celočíselných řešení rovnice f(x,y,z,w) = n pro přirozené n.
-
Optimalizace délky křivek v rovině
Autor/ři: Vojtěch Kloud
Práce se zabývá minimalizací funkcionálů udávající délku rovinné křivky. Tyto křivky budou omezené různými překážky v této rovině. Definujeme tedy přeážkky a přípustné křivky, tedy křivky, které mohou být řešením daného problému. Z množiny všech přípustných křivek určíme tu nejkratší.
-
Origami geometrie
Autor/ři: Adéla Heroudková, Jana Bušová, Lucie Reichertová
Srozumitelně čtenáři představit origami geometrii a její vlastosti. Ukázat, co vše jsou origami sestrojitelná čísla pomocí pěti axiomů a také porovnat origami geometrii s eukleidovskou tím, že pomocí origami setrojíme a dokážeme několik zajímavých konstrukcí, které v eukleidovské geometrii nelze zkonstruovat, ale v origami to možné je.
