Pokud si chcete text práce nebo její případné přílohy stáhnout, klikněte na odkaz pravým
tlačítkem a zvolte volbu Uložit cíl jako. V opačném případě se může stát, že bude
Váš prohlížeč chtít soubor zobrazit rovnou a jeho načítání může zvláště
u větších souborů trvat dlouho.
Archiv prací pro 39. ročník SOČ
1. matematika a statistika
-
Vyjadřování prvočísel kvadratickými formami
Autor/ři: Tomáš Perutka
Cílem práce je jazykem srozumitelným středoškolskému studentovi popsat základní teorii kvadratických forem. V práci jsou představeny základní pojmy této teorie, jako ekvivalence forem, diskriminant nebo redukovaná forma, ale také některé hlubší výsledky, konkrétně grupa tříd forem a elementární teorie genů. Získané poznatky jsou v práci aplikovány na řešení problému, která lichá prvočísla p můžeme pro dané přirozené číslo n vyjádřit ve tvaru x^2+ny^2 (kde x,y jsou vhodně zvolená celá čísla) - dále jen p=x^2+ny^2.
-
Řídící software šestinohého robota
Autor/ři: Milan Malina, Ondřej Brichta
Cílem naší práce bylo vytvořit software na řízení a vizualizaci hexapoda.
-
Multiplikativní funkce v teorii čísel
Autor/ři: Vít Jelínek
Cílem je podat v českém jazyce práci, která vysvětlí, co to jsou multiplikativní funkce srozumitelně pro středoškolského čtenáře. Dále má práce ukázat Möbiovu inverzní formuli a některé její aplikace jako je Eulerova funkce. Následně by se měla práce zabývat Fareyovými zlomky, které využívají právě Eulerovu funkci. Text by měl být završen ukázáním spojitosti mezi Riemannovou hypotézou a multiplikativními funkcemi.
